本章首先介绍了主要的利率模型包括时变漂移项的Ho-Lee模型、均值回归漂移项的Vasicek模型、时变波动率模型和波动率与短期利率相关的模型，以及复杂动态利率模型。这些学习能够帮助了解和掌握在利率建模使用中的模型选择和方法。

其次介绍波动率的随机模型包括波动率的离散时间序列模型，连续时间的CIR模型，并且介绍了连续和跳模型的核心元素：布朗运动和泊松过程的基本特征。进一步介绍了Heston模型和Bates模型以及Duffie、Pan和Singleton模型。为了模型在金融市场应用，介绍了基于市场样本数据的矩估计、极大似然估计、广义矩估计以及近似极大似然估计和非参数估计方法。

最后介绍了广泛应用于市场信用风险定价和风险管理的Copula方法和违约相关性，以及信用违约度量中的两个主要模型（方法）：结构化模型（方法）和简约化模型（方法)（即强度化方法）。更进一步具体介绍了CIR违约强度模型和仿射强度模型。这些随机模型已广泛应用于金融市场，成为业界的基本范式模型。

王永进

南开大学数学学院教授

学术研究领域为概率论与随机过程， 随机场与SPDE等； 同时是南开大学商学院财务管理学教授， 学术研究领域包括金融期权与信用衍生品等。迄今已在数学和金融领域的国际学术期刊上发表学术论文九十余篇， 并先后主持国家自然科学基金、教育部科技重大等系列国家级学术科研项目。在南开大学先后执教数学学院本科生和研究生的概率论、 随机分析 以及商学院本科生和研究生的计量金融学、期货与期权、金融衍生工具等课程。其指导的博士研究生大部分已成为国内著名大学的数学或金融学的教授， 指导的硕士研究生毕业后大部分就职于国内或国外知名的金融机构。

郭彪

中国人民大学财政金融学院副教授、应用金融系副系主任

中国人民大学财政金融学院副教授、应用金融系副系主任。